Роботы-подметосы делаются часто на одной "платформе" множеством производителей. Если Вы выложите фотографию платы полностью - возможно, кто-нибудь узнает в ней платформу, использованную в более-менее распространённой марке пылесоса, на который есть схемы.
Пальцем в небо если тыкать, то "микруха" это MOSFET транзистор. У одиночных MOSFET транзисторов в таком корпусе четыре вывода (1,2,5,6) это сток. Что Вам даёт это знание - непонятно
Третий провод в аккумуляторной батарее чаще всего термистор, попробуйте сопротивление жёлтого относительно чёрного измерить. Потом подержать аккум в руке, чтобы он подогрелся чуть, и ещё раз измерить.
Если схема найдётся - будет сильно проще разбираться дальше. Если нет, я б глянул на сигнал на затворе этого транзистора осциллографом. Отследил бы его по плате, какие там эммитеры каких транзисторов
целы ли они, что у них на коллекторах и базах. Ещё где-то в цепи зарядки батареи должен быть токовый шунт обязательно. Найти его, проверить исправность, проверить, куда с него сигнал идёт. Вот такие мысли...