Где написано, что ИС поддерживает SPI?
из pdf:
The RDA5807FP only supports I2C control interface.
Соединение с GND: сигнал, питание, управление.. А влиять или нет, остальные параметры не похоже на высокочувствительный тюнер и до этого не дошло - GND большой и один на все выводы.